Comment préparer une solution ou faire une dilution ?

Calculer une dilution

La quantitié de matière introduite via la solution mère est la même que celle de la solution finale n_i = n_f

A partir d'une solution de concentration connue

Exemple : préparer 100 mL d’une solution à 10^-1 mol/L de Na⁺ à partir d’une solution à 1 mol/L

En partant de l’égalité marquée ci-dessus, on obtient :

$\large \LARGE n{_{i}} = n{_{f}} \rightarrow C{_{i}} \cdot V{_{i}} = C{_{f}} \cdot V{_{f}}$

Où
C_i = concentration solution mère (en mol/L)
V_i = volume solution mère (en L)
C_f = concentration solution finale (en mol/L)
V_f = volume solution finale (en L)

Ainsi, le volume à prélever de la solution mère de concentration connue est de :

$\large \large \LARGE V{_{i}} = \frac {C{_{f}} \cdot V{_{f}}}{C{_{i}}}$

$\large \LARGE A.N. : V{_{i}} = \frac {10{^{-1}} \cdot 0,1}{1} = 10{^{-2}}L = 10mL$

Pour préparer 100 mL d’une solution de Na⁺ à 10^-1 mol/L à partir d’une solution à 1 mol/L, il faudra prélever 10 mL puis compléter à 100 mL.

A partir d’une solution commerciale

Exemple : préparer 100 mL d’une solution à 10^-1 mol/L de HCl à partir d’une solution commerciale

La majeure partie des étiquettes des solutions commerciales ne donnent pas de concentrations mais la masse molaire : M (36,46g/mol), la densité : d (1,18) et le titre massique : %m (0,35)

Calculer la concentration d’une solution commerciale

$d = \frac {\mu}{\mu{_{0}}}$

µ = masse volumique de la solution en kg/m³ (g/L)
µ0 = masse volumique de l’eau = 1 000 kg/m³ (g/L)

$\LARGE C{_{sol}} = \frac {\mu{_{0}} \cdot d \cdot \%m} {M{_{sol}}}$

$\large \%m = \frac {m{_{HCl}}}{m{_{sol}}}$

Où
C_sol = concentration solution commerciale
µ₀ = densité de l’eau = 1000 kg/m³ (g/L)
d = densité de la solution commerciale
%m = pourcentage massique de la solution commerciale
M_sol = masse molaire de la solution

Calculer le volume à prélever pour une dilution

$\large \LARGE V{_{sol}} = \frac {C{_{f}} \cdot V{_{f}} \cdot M{_{sol}}} {\mu{_{0}} \cdot d \cdot \%m}$

Application numérique :
$\large A.N. : V{_{sol}} = \frac {10{^{-1}} \cdot 0,1 \cdot 36,46}{1000 \cdot 1,18 \cdot 0,35} = 8,83 \cdot 10{^{-4}}L = 883 \mu L$
Pour préparer 100 mL d’une solution de HCl à 10^-1 mol/L à partir d’une solution commerciale (pure), il faut prélever 883 µl puis compléter à 100 mL avec le solvant (eau ou autre solution)